Пройти Антиплагиат ©


Главная » Рефераты » Текст работы «Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики»


Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики

Построение качественной модели линейной регрессии и доказательство справедливости соответствующего ей теоретического уравнения экономической теории. Демонстрация работы тестов Бреуша-Годфри и Q-теста, позволяющих определить наличие автокорреляции.

Дисциплина: Экономико-математическое моделирование
Вид работы: курсовая работа
Язык: русский
Дата добавления: 2.11.2009
Размер файла: 108 Kb
Просмотров: 2809
Загрузок: 20

Все приложения, графические материалы, формулы, таблицы и рисунки работы на тему: Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики (предмет: Экономико-математическое моделирование) находятся в архиве, который можно скачать с нашего сайта.
Приступая к прочтению данного произведения (перемещая полосу прокрутки браузера вниз), Вы соглашаетесь с условиями открытой лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная (CC BY 4.0)
.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Экономический факультет

Кафедра экономической информатики и математической экономики

Курсовая работа

Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики

Студентки 3курса

Отделения экономической теории

Мурджикнели Евгении Михайловны

Научный руководитель

Васенкова Елена Игоревна

Минск, 2008

Содержание

  • ВВЕДЕНИЕ
  • Глава 1. Теоретическое обоснование модели и её анализа
  • 1.1 Экономическое обоснование модели
  • 1.2 Проблема автокорреляции: теория
  • Глава 2. Построение регрессионной модели и её анализ на проблему автокорреляции
  • Глава 3. Устранение автокорреляции
  • Заключение
  • Список использованных источников
  • Приложение 1
  • Приложение 2
  • Приложение 3

ВВЕДЕНИЕ

  • В данной работе будет построена регрессионная модель, которая основана на реальных статистических данных. Среди основных задач выделяются:
  • - построение качественной модели линейной регрессии и доказательство справедливости соответствующего ей теоретического уравнения экономической теории;
  • - демонстрация работы тестов Бреуша-Годфри и Q-теста, позволяющих определить наличие автокорреляции в модели;
  • - при обнаружении последней рассмотрение варианты корректирования модели, для того, чтобы выполнялись все предпосылки МНК.
  • Статистические данные использованных в работе показателей были взяты из Системы Национальных Счетов Российской Федерации. Это поквартальные данные с первого квартала 1999 года по 2-ой квартал 2008 года включительно.
  • Целью данной работы является доказательство существования определённой зависимости между экономическими показателями, а также более глубокое изучение проблемы автокорреляции в регрессионной модели.
Глава 1. Теоретическое обоснование модели и её анализа

1.1 Экономическое обоснование модели

Для построения регрессионной модели были выбраны следующие экономические показатели:

- ВВП(GDP) - показатель, измеряющий стоимость конечной продукции, произведённой резидентами данной страны за определённый период времени;

- потребительские расходы (Cons, потребление), которые включают в себя расходы домашних хозяйств на товары как длительного, так и текущего пользования (кроме расходов на покупку жилья), а также на услуги;

- инвестиции + государственные расходы (IG), которые включают производственные капиталовложения и расходы государства, например, такие как строительство школ, дорог или содержание армии;

Эти показатели объединены в уравнении, которое получило название основного макроэкономического тождества для закрытой экономики:

(1)

В данной работе зависимость (1) будет доказываться на справедливость на основе статистических данных, а также будет использоваться в этой работе для построения модели, в которой возможно наличие автокорреляции.

1.2 Проблема автокорреляции: теория

Автокорреляция (последовательная корреляция) определяется как корреляция между наблюдаемыми показателями, упорядоченными во времени. Автокорреляция чаще встречается в регрессионном анализе при использовании данных временных рядов. В экономических задачах встречается как положительная автокорреляция ( ), так и отрицательная ().

Основными причинами вызывающими появление автокорреляцию считают ошибки спецификации, инерцию в изменении экономических показателей (вследствие цикличности), эффект паутины (причина - временные лаги), а также сглаживание данных.

Среди последствий автокорреляции обычно выделяют следующие:

· Оценки параметров перестают быть эффективными;

· Оценка дисперсии регрессии является смещённой;

· Дисперсии оценок являются смещёнными, что приводит к увеличению t-статистик. Это может привести к признанию статистически значимыми объясняющие переменные, которые на самом деле таковыми не являются;

· Ухудшаются прогнозные качества модели.

Так как последствия автокорреляции для качества модели велики, то важно выявить наличие автокорреляции, что делается с помощью нескольких тестов. Чаще всего используются такие тесты, как метод рядов, критерий Дарбина-Уотсона, тест Бреуша-Годфри, Q-статистика, h-статистика.

Глава 2. Построение регрессионной модели и её анализ на проблему автокорреляции

Поскольку в этой работе при построении уравнения регрессии будут использоваться временные ряды, так как в них чаще встречается проблема автокорреляции, а не перекрёстные данные, то перед построением модели следует проверить ряды на стационарность.

Как видно из Рис.1 Приложения 1 все ряды исследуемых показателей не имеют постоянного математического ожидания, но имеют восходящий линейный тренд, из чего возможно сделать предварительный вывод о том, что ряды будут стационарными относительного тренда.

Для более глубокого анализа рядов на стационарность используются коррелограммы рядов, а также тесты «единичного корня». В данной работе будет рассмотрен тест Дики-Фуллера.

Очевидно, что все три ряда являются нестационарными, что можно определить по характерному рисунку «убывающей экспоненты» на графике автокорреляционной функции, а также первый выступающий лаг на графике частной автокорреляционной функции. Следовательно, проверку исходных рядов на стационарность следует дополнить тестом Дики-Фуллера. Результаты приведены ниже:

ADF Test Statistic

-20.99004

1% Critical Value*

-4.2412

5% Critical Value

-3.5426

10% Critical Value

-3.2032

Dependent Variable: D(IG)

Method: Least Squares

Included observations: 35 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(IG(-1))

-2.200495

0.104835

-20.99004

0.0000

@TREND(1999:1)

9.663892

2.439289

3.961766

0.0004

Durbin-Watson stat

2.352758

Prob(F-statistic)

0.000000

ADF Test Statistic

-5.278444

1% Critical Value*

-4.2412

5% Critical Value

-3.5426

10% Critical Value

-3.2032

Dependent Variable: D(CONS)

Method: Least Squares

Included observations: 35 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(CONS(-1))

-1.636006

0.309941

-5.278444

0.0000

@TREND(1999:1)

12.54844

3.021702

4.152773

0.0002

Durbin-Watson stat

2.101394

Prob(F-statistic)

0.000000

ADF Test Statistic

-9.618956

1% Critical Value*

-4.2412

5% Critical Value

-3.5426

10% Critical Value

-3.2032

Dependent Variable: D(GDP)

Method: Least Squares

Included observations: 35 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(GDP(-1))

-2.088636

0.217137

-9.618956

0.0000

@TREND(1999:1)

26.31412

6.414595

4.102226

0.0003

Durbin-Watson stat

2.486933

Prob(F-statistic)

0.000000

При помощи коррелограммы первых разностей данных всех трёх рядов обнаруживается, что необходимо ввести один лаг для всех рядов во вспомогательное уравнение теста. И после того, как был проведён тест Дики-Фуллера, выяснилось, что ряды интегрированы первого порядка или стационарны в первых разностях со спецификацией тренда и одним лагом.

При этом ряды IG и GDP имеют чётко видную сезонность, что видно на Рисунке 1 Приложения 1, поэтому для них дополнительного проводится тест Филипса-Перрона, данные которого находятся в Приложении 2.

Имеем:

- ряды нестационарны в уровнях, но стационарны в первых разностях;

- по имеющимся данным можно строить модель множественной классической линейной регрессии.

По предварительному анализу, можно сказать, что модель, которая будет построена, возможно, будет обладать проблемой автокорреляции вследствие цикличности показателей, используемых для построения уравнения регрессии. ВВП имеет дело с волнообразностью деловой активности, которая при построении модели может служить причиной автокорреляции.

Строим уравнение регрессии:

Dependent Variable: GDP

Method: Least Squares

Date: 12/11/08 Time: 16:34

Sample: 1999:1 2008:2

Included observations: 38

GDP=C(1)+C(2)*Cons+C(3)*IG

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C(1)

90.71828

36.69767

2.472045

0.0184

C(2)

0.875856

0.076378

11.46745

0.0000

C(3)

1.190895

0.030510

39.03232

0.0000

R-squared

0.998324

Mean dependent var

4283.858

Adjusted R-squared

0.998228

S.D. dependent var

2609.517

S.E. of regression

109.8386

Akaike info criterion

12.31156

Sum squared resid

422257.9

Schwarz criterion

12.44084

Log likelihood

-230.9196

Durbin-Watson stat

0.589082

Уравнение регрессии выглядит следующим образом:

GDP=90.71828168+0.8758556601Cons+1.190895181IG (2)

После округления оно будет иметь следующий вид:

(3)

Построенная модель имеет очень высокий коэффициент детерминации, что говорит о высоком качестве этой модели. Высокие значения имеют t-статистики, соответственно все объясняющие переменные данной модели значимы. Верны и коэффициенты при переменных, то есть они имеют верный знак и значение близкое к теоретическому уравнению (1). Высокое значение коэффициента С(1) и его статистическая значимость с экономической точки зрения может говорить о том, что в модель включено недостаточно переменных, что позже будет исправлено. Поэтому, прежде чем делать выводы о качестве и адекватности, следует проверить построенную модель на автокорреляцию и гетероскедастичность.

По статистике Дарбина-Уотсона уравнение имеет автокорреляцию, положительную (d1=1,373, du=1,594), откуда можно сделать вывод о наличии автокорреляции.

На проблему гетероскедастичности исследуем модель при помощи теста Вайта(no cross, cross):

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic

1.926499

Probability

0.129239

Obs*R-squared

7.193728

Probability

0.125998

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 12/11/08 Time: 19:18

Sample: 1999:1 2008:2

Included observations: 38

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

-7329.568

8035.888

-0.912104

0.3683

IG

-10.79329

22.84694

-0.472417

0.6397

IG^2

0.000343

0.007396

0.046398

0.9633

CONS

14.94592

10.01542

1.492291

0.1451

CONS^2

-0.001335

0.001299

-1.028002

0.3114

R-squared

0.189309

Mean dependent var

11112.05

Adjusted R-squared

0.091043

S.D. dependent var

13500.26

S.E. of regression

12871.05

Akaike info criterion

21.88543

Sum squared resid

5.47E+09

Schwarz criterion

22.10090

Log likelihood

-410.8231

F-statistic

1.926499

Durbin-Watson stat

1.289207

Prob(F-statistic)

0.129239

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic

1.910945

Probability

0.120009

Obs*R-squared

8.737384

Probability

0.120009

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 12/11/08 Time: 19:20

Sample: 1999:1 2008:2

Included observations: 38

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

-4788.651

8190.315

-0.584672

0.5629

IG

10.01788

27.71085

0.361515

0.7201

IG^2

0.043812

0.034248

1.279250

0.2100

IG*CONS

-0.034393

0.026471

-1.299253

0.2031

CONS

5.948824

12.09186

0.491969

0.6261

CONS^2

0.005437

0.005368

1.012743

0.3188

R-squared

0.229931

Mean dependent var

11112.05

Adjusted R-squared

0.109608

S.D. dependent var

13500.26

S.E. of regression

12738.93

Akaike info criterion

21.88665

Sum squared resid

5.19E+09

Schwarz criterion

22.14522

Log likelihood

-409.8464

F-statistic

1.910945

Durbin-Watson stat

1.168906

Prob(F-statistic)

0.120009

Для трактовки этого теста используем «Obs*R-squared», которое сравниваем с соответствующим критическим значением распределения со степенями свобод равным количеству переменных в модели, то есть двум. Как и в тесте cross terms, так и в no cross terms наблюдаемое значение оказывается меньше критического при уровнях значимости ,01 и ,005, из чего следует вывод об отсутствии гетероскедастичности в построенной модели.

Проблему автокорреляции исследуем далее при помощи теста Бреуша-Годфри и Q-статистики Бокса-Льюнга. Результаты этих тестов представлены ниже:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic

33.14949

Probability

0.000002

Obs*R-squared

18.75935

Probability

0.000015

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 12/11/08 Time: 19:17

Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C(1)

4.195415

26.50424

0.158292

0.8752

C(2)

0.046689

0.055735

0.837705

0.4080

C(3)

-0.016381

0.022210

-0.737543

0.4659

RESID(-1)

0.710963

0.123483

5.757559

0.0000

R-squared

0.493667

Mean dependent var

-6.15E-13

Adjusted R-squared

0.448991

S.D. dependent var

106.8287

S.E. of regression

79.29897

Akaike info criterion

11.68363

Sum squared resid

213803.1

Schwarz criterion

11.85601

Log likelihood

-217.9889

Durbin-Watson stat

1.935910

Q-статистика принимает нулевой гипотезу об отсутствии автокорреляции и строится по следующему уравнению:

, (4)

где j-номер соответствующего лага, - автокорреляция при соответствующем лаге, T- количество измерений. При отсутствии автокорреляции значения Q могут асимптотически приближаться к соответствующему значению со степенью свободы равной номеру лага. Q-статистика широко используется для определения того является ли ряд белым шумом.

Как видно из коррелограммы(Q-теста) первые значения функции имеют достаточно большие значения, при том, что заметно их последующее уменьшение при увеличении номера лага. Также на графике же частичной автокорреляции заметен первый «выдающийся» лаг, и увеличение Q на большее значение, чем по таблицам распределения, что чётко указывает на наличие автокорреляции в модели.

При отсутствии автокорреляции Q_статистика показала бы все значения функции, колеблющиеся около нуля, независимо от номера лага.

Для того чтобы окончательно убедиться в наличии автокорреляции в модели следует проанализировать результаты по тесту Бреуша-Годфри, в котором строится уравнение вида:

(5)

В регрессионной модели, построенной на основании уравнения (5) рассматривается произведение коэффициента детерминации и количества измерений. За нулевую гипотезу принимается то, что все коэффициенты нового уравнения имеют нулевые значения, или статистически незначимы, то есть отсутствие автокорреляции. Альтернативная же гипотеза говорит о наличии в исходной модели проблемы автокорреляции

Таким образом, рассматриваем значение «Obs*R-square» и сравниваем его с соответствующим критически значением из таблиц распределения с количеством степеней свободы равным 1, так как количество степеней свободы равно количеству лагов (в данном случае один).

Наблюдаемое значение оказалось больше критического(7.88 для =0.005), следовательно принимается альтернативная гипотеза, что окончательно убеждает в том, что в модели присутствует положительная (по Дарбину-Уотсону) автокорреляция первого порядка.

- была построена регрессионная модель, с хорошими показаниями t-статистик и высоким коэффициентом детерминации;

- в модели отсутствует гетероскедастичность;

- тесты Бреуша-Годфри и Q-тест выявили в модели наличие автокорреляции;

- для улучшения качества модели, а так же её прогнозных свойств автокорреляцию следует устранить.

Глава 3. Устранение автокорреляции

Как известно широко используемыми методами усовершенствования модели с целью устранения автокорреляции являются:

- уточнение состава переменных, то есть устранение одной либо нескольких переменных или добавление переменных;

- изменение формы зависимости.

Если после ряда этих действий автокорреляция по-прежнему имеет место, то возможны некоторые преобразования, её устраняющие.

Для усовершенствования модели было решено добавь ещё одну переменную в анализ. Эта экзогенная переменная определяется как разность экспорта и импорта страны, и в экономической среде получила название чистого экспорта (EX-IM=NX).

Таким образом, в модели появляется третяя объясняющая переменная и зависимость принимает следующий вид:

(6)

Данное уравнение является основным макроэкономическим тождеством для стран с открытой экономикой, какими и являются большинство стран мира.

При построении регрессионной модели были получены следующие данные:

Dependent Variable: GDP

Method: Least Squares

Date: 12/11/08 Time: 19:23

Sample: 1999:1 2008:2

Included observations: 38

GDP=C(1)+C(2)*IG+C(3)*CONS+C(4)*NX

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C(1)

9.983102

15.40599

0.648001

0.5213

C(2)

1.041238

0.031994

32.54493

0.0000

C(3)

1.004281

0.017836

36.30674

0.0000

C(4)

0.890623

0.063486

14.02859

0.0000

R-squared

0.999753

Mean dependent var

4283.858

Adjusted R-squared

0.999731

S.D. dependent var

2609.517

S.E. of regression

42.77300

Akaike info criterion

10.44899

Sum squared resid

62204.00

Schwarz criterion

10.62137

Log likelihood

-194.5308

Durbin-Watson stat

2.338553

Уравнение регрессии после округления принимает следующий вид:

(7)

Как видно из таблицы, все объясняющие переменные статистически значимы, а коэффициент детерминации очень высок. Все коэффициенты имеют верный знак и значение, которое очень приближено к значениям коэффициентов в основном макроэкономическом тождестве. С(1) статистически незначим, что можно проинтерпретировать таким образом, что новая модель в наибольшей мереприближена к исходному теоретическому уравнению (6). В качестве предварительного анализа на проблему автокорреляции легко заметить, что значение статистики Дарбина-Уотсона находится в области отсутствия автокорреляции (d1=1,318, du=1,656).

Из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы:

- модель не имеет проблем спецификации, она качественна и адекватна по первоначальному анализу;

- предварительный анализ по статистике Дарбина-Уотсона указал на отсутствие автокорреляции.

Для того чтобы убедиться в отсутствии автокорреляции в модели проведём тест Бреуша-Годфри и проверим модель на Q- статистике:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic

1.250798

Probability

0.271476

Obs*R-squared

1.387714

Probability

0.238791

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 12/11/08 Time: 19:25

Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C(1)

-2.488241

15.50988

-0.160429

0.8735

C(2)

-0.011896

0.033604

-0.353999

0.7256

C(3)

0.003454

0.018037

0.191509

0.8493

C(4)

0.007246

0.063584

0.113957

0.9100

RESID(-1)

-0.208047

0.186023

-1.118391

0.2715

R-squared

0.036519

Mean dependent var

-1.42E-12

Adjusted R-squared

-0.080267

S.D. dependent var

41.00231

S.E. of regression

42.61611

Akaike info criterion

10.46442

Sum squared resid

59932.38

Schwarz criterion

10.67989

Log likelihood

-193.8240

Durbin-Watson stat

1.998121

AC

PAC

Q-Stat

Prob

1

-0.162

-0.162

1.0715

0.301

2

-0.156

-0.187

2.0992

0.350

3

0.064

0.004

2.2754

0.517

4

0.387

0.394

8.9637

0.062

5

-0.352

-0.245

14.681

0.012

6

-0.146

-0.178

15.697

0.015

7

0.157

0.015

16.901

0.018

8

0.091

-0.011

17.317

0.027

9

-0.101

-0.099

29.374

0.001

10

0.107

0.041

29.997

0.001

11

0.083

-0.117

30.385

0.001

12

-0.066

-0.062

30.637

0.002

13

-0.163

0.132

32.256

0.002

14

0.104

-0.202

32.947

0.003

15

0.073

-0.022

33.303

0.004

16

-0.142

-0.057

34.694

0.004

Видим, что значение «Obs*R-squared» в статистике Бреуша-Годфри меньше соответствующего ему критического значения =7.88 при =0.005. Значения Q-статистики и графиков также указываю на отсутствие автокорреляции в новой модели.

Заключение

Таким образом, после проделанной работы можно сделать следующие выводы:

- используя реальные поквартальные статистические данные российской Федерации с 1999 года по второй квартал 2008 года была доказана справедливость основного макроэкономического тождества;

- были построены две регрессионные модели для более детального анализа проблемы автокорреляции, в первой из которых было две экзогенных переменных, а во второй три;

- в первой из построенных моделей наблюдалась проблема положительной автокорреляции первого порядка, которая была первоначально обнаружена при помощи статистики Дарбина-Уотсона, и более тщательно исследована на примере тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики;

- в первой модели также присутствовал «свободный член», статистически значимый коэффициент с(1), значение которого было слишком велико, что говорило о неполном соответствии построенного уравнения регрессии теоретическому уравнению;

- для устранения автокорреляции и усовершенствования модели была введена третья объясняющая переменная;

- вторая модель была проверена рядом тестов, после чего можно было заключить, что она качественна и не обладает проблемой автокорреляции, то есть данная проблема была устранена путём введения новой переменной в модель;

- в работе удалось проанализировать модели, обосновать их экономический смысл на базе знаний из курса экономической теории, а также улучшить одну из них.

Список использованных источников

1. Бородич С.А. Вводный курс эконометрики - Мн., 2000.

2. Eviews users guide 3.1.

3. www.gsk.ru

Приложение 1

Рис. 1

Приложение 2

ADF Test Statistic

-5.278444

1% Critical Value*

-4.2412

5% Critical Value

-3.5426

10% Critical Value

-3.2032

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(CONS)

Method: Least Squares

Date: 12/11/08 Time: 19:00

Sample(adjusted): 1999:4 2008:2

Included observations: 35 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(CONS(-1))

-1.636006

0.309941

-5.278444

0.0000

@TREND(1999:1)

12.54844

3.021702

4.152773

0.0002

R-squared

0.719844

Mean dependent var

11.88857

Adjusted R-squared

0.692732

S.D. dependent var

211.7761

S.E. of regression

117.3913

Akaike info criterion

12.47611

Sum squared resid

427201.9

Schwarz criterion

12.65387

Log likelihood

-214.3320

F-statistic

26.55085

Durbin-Watson stat

2.101394

Prob(F-statistic)

0.000000

ADF Test Statistic

-20.99004

1% Critical Value*

-4.2412

5% Critical Value

-3.5426

10% Critical Value

-3.2032

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(IG)

Method: Least Squares

Date: 12/11/08 Time: 18:56

Sample(adjusted): 1999:4 2008:2

Included observations: 35 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(IG(-1))

-2.200495

0.104835

-20.99004

0.0000

@TREND(1999:1)

9.663892

2.439289

3.961766

0.0004

R-squared

0.935547

Mean dependent var

19.71143

Adjusted R-squared

0.929310

S.D. dependent var

541.9242

S.E. of regression

144.0849

Akaike info criterion

12.88589

Sum squared resid

643574.0

Schwarz criterion

13.06365

Log likelihood

-221.5031

F-statistic

149.9904

Durbin-Watson stat

2.352758

Prob(F-statistic)

0.000000

ADF Test Statistic

-9.618956

1% Critical Value*

-4.2412

5% Critical Value

-3.5426

10% Critical Value

-3.2032

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(GDP)

Method: Least Squares

Date: 12/11/08 Time: 19:12

Sample(adjusted): 1999:4 2008:2

Included observations: 35 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(GDP(-1))

-2.088636

0.217137

-9.618956

0.0000

@TREND(1999:1)

26.31412

6.414595

4.102226

0.0003

R-squared

0.775601

Mean dependent var

33.28571

Adjusted R-squared

0.753884

S.D. dependent var

717.4181

S.E. of regression

355.9113

Akaike info criterion

14.69445

Sum squared resid

3926860.

Schwarz criterion

14.87221

Log likelihood

-253.1529

F-statistic

35.71550

Durbin-Watson stat

2.486933

Prob(F-statistic)

0.000000

PP Test Statistic

-6.168609

1% Critical Value*

-4.2324

5% Critical Value

-3.5386

10% Critical Value

-3.2009

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Lag truncation for Bartlett kernel: 1

( Newey-West suggests: 3 )

Residual variance with no correction

128108.6

Residual variance with correction

114483.1

Phillips-Perron Test Equation

Dependent Variable: D(IG)

Method: Least Squares

Date: 12/13/08 Time: 14:39

Sample(adjusted): 1999:3 2008:2

Included observations: 36 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(IG(-1))

-1.133453

0.183759

-6.168167

0.0000

@TREND(1999:1)

3.839129

5.997744

2.640095

0.1265

R-squared

0.438149

Mean dependent var

20.35833

Adjusted R-squared

0.510158

S.D. dependent var

534.1404

S.E. of regression

373.8380

Akaike info criterion

14.76518

Sum squared resid

4611909.

Schwarz criterion

14.89714

Log likelihood

-262.7732

F-statistic

19.22581

Durbin-Watson stat

2.134551

Prob(F-statistic)

0.000003

PP Test Statistic

-10.63290

1% Critical Value*

-4.2324

5% Critical Value

-3.5386

10% Critical Value

-3.2009

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Lag truncation for Bartlett kernel: 3

( Newey-West suggests: 3 )

Residual variance with no correction

200449.2

Residual variance with correction

30674.85

Phillips-Perron Test Equation

Dependent Variable: D(GDP)

Method: Least Squares

Date: 12/13/08 Time: 14:44

Sample(adjusted): 1999:3 2008:2

Included observations: 36 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

D(GDP(-1))

-1.243348

0.182298

-6.820400

0.0000

@TREND(1999:1)

14.23606

7.613909

2.869744

0.0704

R-squared

0.587667

Mean dependent var

34.34444

Adjusted R-squared

0.562677

S.D. dependent var

707.1235

S.E. of regression

467.6236

Akaike info criterion

15.21286

Sum squared resid

7216171.

Schwarz criterion

15.34482

Log likelihood

-270.8315

F-statistic

23.51620

Durbin-Watson stat

2.209326

Prob(F-statistic)

0.000000

Приложение 3

OBS

Nx

Cons

IG

GDP

1999:1

123.9

708

69.4

901.3

1999:2

165.1

766.3

170.1

1101.5

1999:3

206.8

852.5

313.8

1373.1

1999:4

326.4

958.9

162

1447.3

2000:1

372.3

997.7

177

1527.4

2000:2

388.6

1045.1

283.2

1696.6

2000:3

372.2

1167.3

470.1

2037.8

2000:4

330

1266.7

435.4

2043.8

2001:1

357.1

1306.3

253.7

1900.9

2001:2

294.7

1412.7

409.6

2105

2001:3

274.5

1523.9

682.7

2487.9

2001:4

207.4

1643.9

617.1

2449.8

2002:1

235.7

1691

333.5

2259.5

2002:2

290.7

1779.9

456.4

2525.7

2002:3

329.7

1907

745.5

3009.2

2002:4

311.4

2070.9

635.1

3023.1

2003:1

414

2071.1

382.5

2850.7

2003:2

351.5

2165.8

580.3

3107.8

2003:3

360.2

2289.9

985.2

3629.8

2003:4

376.3

2497.9

807.1

3655

2004:1

425.5

2584.7

493

3516.8

2004:2

495

2714.9

760.3

3969.8

2004:3

557.5

2919.6

1206.5

4615.2

2004:4

608.5

3182.3

1099.1

4946.4

2005:1

617.1

3170.8

677.7

4459.7

2005:2

763.1

3460.5

876.4

5080.4

2005:3

788.8

3686.6

1470.5

5873

2005:4

790

4001

1314.1

6212.3

2006:1

961.6

3960.9

899.5

5845.3

2006:2

944.4

4239.8

1223.4

6361.3

2006:3

877.9

4520.5

1860.5

7280.6

2006:4

638.6

4894.8

1753.4

7392.5

2007:1

679.3

4818.8

1263.8

6747.9

2007:2

687.8

5231.2

1764.1

7749.1

2007:3

641.8

5599.9

2530

8826.6

2007:4

861.6

6161

2544.1

9663.7

Заказать работу без рисков и посредников








Хочу скачать данную работу! Нажмите на слово скачать
Чтобы скачать работу бесплатно нужно вступить в нашу группу ВКонтакте. Просто кликните по кнопке ниже. Кстати, в нашей группе мы бесплатно помогаем с написанием учебных работ.

Через несколько секунд после проверки подписки появится ссылка на продолжение загрузки работы.
Повысить оригинальность данной работы. Обход Антиплагиата.
Сделать работу самостоятельно с помощью "РЕФ-Мастера" ©
Узнать подробней о Реф-Мастере
РЕФ-Мастер - уникальная программа для самостоятельного написания рефератов, курсовых, контрольных и дипломных работ. При помощи РЕФ-Мастера можно легко и быстро сделать оригинальный реферат, контрольную или курсовую на базе готовой работы - Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики.
Основные инструменты, используемые профессиональными рефератными агентствами, теперь в распоряжении пользователей реф.рф абсолютно бесплатно!
Как правильно написать введение?
Подробней о нашей инструкции по введению
Секреты идеального введения курсовой работы (а также реферата и диплома) от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать актуальность темы работы, определить цели и задачи, указать предмет, объект и методы исследования, а также теоретическую, нормативно-правовую и практическую базу Вашей работы.
Как правильно написать заключение?
Подробней о нашей инструкции по заключению
Секреты идеального заключения дипломной и курсовой работы от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать выводы о проделанной работы и составить рекомендации по совершенствованию изучаемого вопроса.
Всё об оформлении списка литературы по ГОСТу Как оформить список литературы по ГОСТу?
Рекомендуем
Учебники по дисциплине: Экономико-математическое моделирование







курсовая работа по предмету Экономико-математическое моделирование на тему: Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики - понятие и виды, структура и классификация, 2017, 2018-2019 год.



Заказать реферат (курсовую, диплом или отчёт) без рисков, напрямую у автора.

Похожие работы:

Воспользоваться поиском



Скачать работу: Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики, 2019 г.

Перейти в список рефератов, курсовых, контрольных и дипломов по
         дисциплине Экономико-математическое моделирование