Пройти Антиплагиат ©



Главная » Рефераты » Текст работы «Эконометрика»


Эконометрика

Задачи на выявление зависимости между объемом продаж и расходами на рекламу методом парного корреляционно-регрессионного анализа. Построение поля корреляции. Использование для аппроксимации прямолинейной, параболической и логарифмической зависимости.

Дисциплина: Экономико-математическое моделирование
Вид работы: контрольная работа
Язык: русский
Дата добавления: 11.12.2009
Размер файла: 118 Kb
Просмотров: 2493
Загрузок: 28

Все приложения, графические материалы, формулы, таблицы и рисунки работы на тему: Эконометрика (предмет: Экономико-математическое моделирование) находятся в архиве, который можно скачать с нашего сайта.
Приступая к прочтению данного произведения (перемещая полосу прокрутки браузера вниз), Вы соглашаетесь с условиями открытой лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная (CC BY 4.0)
.

14

ЗАДАНИЕ

Задача 1. Используя метод парного корреляционно-регрессионного анализа выявить зависимость между объемом продаж (Y) и расходами на рекламу (X). Постройте поле корреляции. Для аппроксимации используйте как минимум 3 вида зависимостей (прямолинейную, параболическую и логарифмическую). Оценить тесноту связи и точность аппроксимации, сделайте выводы о возможности использования модели для прогнозирования.

Расходы на рекламу X

Объем продаж Y

1

9

80

2

12

130

3

12

100

4

12

150

5

12

150

6

13

270

7

14

170

8

11

130

9

9

90

10

10

120

11

11

100

12

12

120

13

15

220

14

12

130

15

11

130

16

14

130

17

12

120

18

15

220

19

16

170

Задача 2 Определить зависимость между фактором и результатирующим признаком по данным, приведенным в таблице. Рассчитать коэффициент корреляции, определить вид зависимости, параметры линии регрессии, корреляционное отношение и оценить точность аппроксимации.

N

Основная заработная плата (тыс. ден. ед)

Расходы по эксплуатации машин и механизмов (тыс. ден. ед)

1

6.3

3.2

2

1.1

0.5

3

2.9

1.2

4

2.5

1.0

5

2.3

0.5

6

4.7

1.6

7

2.5

0.8

8

3.6

1.3

9

5.0

2.1

10

0.7

0.3

11

7.0

3.2

12

1.0

0.5

13

3.1

1.4

14

2.8

1.8

15

1.4

0.3

16

1.0

0.4

17

5.1

2.3

18

2.6

1.0

18

3.8

1.3

20

2.5

1.3

РЕШЕНИЕ

Задача 1

Поле корреляции:

1. Прямолинейная зависимость

Уравнение прямой y = a+bx, таким образом, используя метод наименьших квадратов, минимизируем функцию . Для нахождения коэффициентов a и b, продифференцируем по каждому параметру a и b приравняем, 0 и получим систему уравнений.

Для вычисления параметров a и b прямой заполняем расчетную таблицу:

 

X

Y

XY

X^2

Y^2

1

9

80

720

81

6400

2

12

130

1560

144

16900

3

12

100

1200

144

10000

4

12

150

1800

144

22500

5

12

150

1800

144

22500

6

13

270

3510

169

72900

7

14

170

2380

196

28900

8

11

130

1430

121

16900

9

9

90

810

81

8100

10

10

120

1200

100

14400

11

11

100

1100

121

10000

12

12

120

1440

144

14400

13

15

220

3300

225

48400

14

12

130

1560

144

16900

15

11

130

1430

121

16900

16

14

130

1820

196

16900

17

12

120

1440

144

14400

18

15

220

3300

225

48400

19

16

170

2720

256

28900

 

232

2730

34520

2900

434700

X

Y

1

X

Y

87.02

0.09

49.31

4055.68

2

9

80

139.97

0.08

99.37

187.26

3

12

130

139.97

0.40

1597.49

1908.31

4

12

100

139.97

0.07

100.63

39.89

5

12

150

139.97

0.07

100.63

39.89

6

12

150

157.62

0.42

12629.81

15955.68

7

13

270

175.27

0.03

27.74

692.52

8

14

170

122.32

0.06

58.99

187.26

9

11

130

87.02

0.03

8.87

2881.99

10

9

90

104.67

0.13

234.98

560.94

11

10

120

122.32

0.22

498.17

1908.31

12

11

100

139.97

0.17

398.75

560.94

13

12

120

192.92

0.12

733.58

5824.10

14

15

220

139.97

0.08

99.37

187.26

15

12

130

122.32

0.06

58.99

187.26

16

11

130

175.27

0.35

2049.05

187.26

17

14

130

139.97

0.17

398.75

560.94

18

12

120

192.92

0.12

733.58

5824.10

19

15

220

210.56

0.24

1645.46

692.52

 

16

170

2.89

21523.51

42442.11

r = 0.88

r > 0, следовательно, связь прямая.

|r|>0.65 - связь тесная

= 14.17 %

Уравнение аппроксимирующей прямой

=0.88

2. Параболическая зависимость

Уравнение параболы y = a + bx + cx2. Сделаем замену x=x1, x2=x2, перейдем к уравнению: y = a + bx1 + cx2. Продифференцируем по каждому параметру a, b и с, приравняем к 0, получим систему уравнений:

Для вычисления параметров a, b и с заполняем расчетную таблицу:

 

X

Y

XY

X^2

Y^2

X^3

X^4

X^2 * Y

1

12

130

1560

144

16900

1728

20736

18720

2

13

170

2210

169

28900

2197

28561

28730

3

12

110

1320

144

12100

1728

20736

15840

4

11

121

1331

121

14641

1331

14641

14641

5

15

130

1950

225

16900

3375

50625

29250

6

12

120

1440

144

14400

1728

20736

17280

7

11

110

1210

121

12100

1331

14641

13310

8

8

70

560

64

4900

512

4096

4480

9

12

140

1680

144

19600

1728

20736

20160

10

12

120

1440

144

14400

1728

20736

17280

11

13

150

1950

169

22500

2197

28561

25350

12

12

120

1440

144

14400

1728

20736

17280

13

14

200

2800

196

40000

2744

38416

39200

14

13

130

1690

169

16900

2197

28561

21970

15

15

240

3600

225

57600

3375

50625

54000

16

16

200

3200

256

40000

4096

65536

51200

17

17

290

4930

289

84100

4913

83521

83810

18

18

290

5220

324

84100

5832

104976

93960

19

17

200

3400

289

40000

4913

83521

57800

 

253

3041

42931

3481

554441

49381

720697

624261

Получим систему уравнений:

19a+253b+3481c=3041

253a+3481b+49381c=42931

3481a+49381b+720697c=624261

Решим данную систему средствами Matlab:

>> a=[19 253 3481;253 3481 49381;3481 49381 720697]

a =

19 253 3481

253 3481 49381

3481 49381 720697

>> b=[3041;42931;624261]

b =

3041

42931

624261

>> format long

>> a\b

ans =

70.030968707669246

-8.789656532559803

1.130190950098223

Таким образом, a=70.030968707669246

b= -8.789656532559803

c=1.130190950098223

Уравнение аппроксимирующей параболы

 

X

Y

1

12

130

127.30

0.02

7.28

903.16

2

13

170

146.77

0.14

539.74

98.95

3

12

110

127.30

0.16

299.38

2505.27

4

11

121

110.10

0.09

118.86

1525.11

5

15

130

192.48

0.48

3903.64

903.16

6

12

120

127.30

0.06

53.33

1604.21

7

11

110

110.10

0.00

0.01

2505.27

8

8

70

72.05

0.03

4.19

8109.48

9

12

140

127.30

0.09

161.22

402.11

10

12

120

127.30

0.06

53.33

1604.21

11

13

150

146.77

0.02

10.45

101.06

12

12

120

127.30

0.06

53.33

1604.21

13

14

200

168.49

0.16

992.68

1595.79

14

13

130

146.77

0.13

281.16

903.16

15

15

240

192.48

0.20

2258.24

6391.58

16

16

200

218.73

0.09

350.64

1595.79

17

17

290

247.23

0.15

1829.10

16886.32

18

18

290

278.00

0.04

144.02

16886.32

19

17

200

247.23

0.24

2230.86

1595.79

 

253

3041

 

2.21

13291.44

67720.95

r = 0.88

r > 0, следовательно, связь прямая.

|r|>0.65 - связь тесная

= 11.65%

= 0.90

Поскольку >r, то кривая лучше аппроксимирует зависимость

3. Логарифмическая зависимость

y = a + b lnx

После замены lnx=z получим линейную зависимость, формулы для вычисления коэффициентов которой известны. После обратной замены получим:

 

 X

lnX

Y

lnXY

(lnX)^2

Y^2

1

12

2.48

130

323.04

6.17

16900

2

13

2.56

170

436.04

6.58

28900

3

12

2.48

110

273.34

6.17

12100

4

11

2.40

121

290.15

5.75

14641

5

15

2.71

130

352.05

7.33

16900

6

12

2.48

120

298.19

6.17

14400

7

11

2.40

110

263.77

5.75

12100

8

8

2.08

70

145.56

4.32

4900

9

12

2.48

140

347.89

6.17

19600

10

12

2.48

120

298.19

6.17

14400

11

13

2.56

150

384.74

6.58

22500

12

12

2.48

120

298.19

6.17

14400

13

14

2.64

200

527.81

6.96

40000

14

13

2.56

130

333.44

6.58

16900

15

15

2.71

240

649.93

7.33

57600

16

16

2.77

200

554.52

7.69

40000

17

17

2.83

290

821.63

8.03

84100

18

18

2.89

290

838.21

8.35

84100

19

17

2.83

200

566.64

8.03

40000

 

 

48.86

3041

8003.32

126.34

554441

a= -542.07

b=273.01

Уравнение аппроксимирующей логарифмической зависимости

X

lnX

Y

1

12

2.48

130

136.33

0.05

40.09

903.16

2

13

2.56

170

158.18

0.07

139.61

98.95

3

12

2.48

110

136.33

0.24

693.36

2505.27

4

11

2.40

121

112.58

0.07

70.95

1525.11

5

15

2.71

130

197.25

0.52

4522.87

903.16

6

12

2.48

120

136.33

0.14

266.73

1604.21

7

11

2.40

110

112.58

0.02

6.64

2505.27

8

8

2.08

70

25.64

0.63

1968.20

8109.48

9

12

2.48

140

136.33

0.03

13.46

402.11

10

12

2.48

120

136.33

0.14

266.73

1604.21

11

13

2.56

150

158.18

0.05

66.98

101.06

12

12

2.48

120

136.33

0.14

266.73

1604.21

13

14

2.64

200

178.42

0.11

465.85

1595.79

14

13

2.56

130

158.18

0.22

794.35

903.16

15

15

2.71

240

197.25

0.18

1827.37

6391.58

16

16

2.77

200

214.87

0.07

221.18

1595.79

17

17

2.83

290

231.42

0.20

3431.25

16886.32

18

18

2.89

290

247.03

0.15

1846.60

16886.32

19

17

2.83

200

231.42

0.16

987.41

1595.79

 

 

48.86

3041

 

3.18

17896.35

67720.95

r=0.86

r > 0, следовательно, связь прямая.

|r|>0.65 - связь тесная

=16.71%

=0.86

4. Вывод о возможности использования модели для прогнозирования

Для аппроксимации было использовано 3 вида зависимостей: прямолинейная, параболическая, логарифмическая.

прямолинейная

параболическая

логарифмическая

Уравнение

r

0.88

0.88

0.86

0.88

0.90

0.86

14.17 %

11.65%

16.71%

Во всех случаях связь прямая и тесная. Точнее всего аппроксимирует парабола, поскольку >r, минимальна и равна 11.65%.

Прямая аппроксимирует зависимость менее точно, т.к. больше - 14.17 %.

Наименее точно аппроксимирует логарифмическая зависимость, т.к. максимальна и равна 16.71%.

Вывод: наилучшая модель для прогнозирования - параболическая, наихудшая - логарифмическая. Это объясняется тем, что выпуклость данных кривых различна.

Задача 2

Используем линейную зависимость. Коэффициенты прямой находятся по формулам

 

X

Y

XY

X^2

Y^2

1

6.3

3.2

20.16

39.69

10.24

2

1.1

0.5

0.55

1.21

0.25

3

2.9

1.2

3.48

8.41

1.44

4

2.5

1

2.5

6.25

1

5

2.3

0.5

1.15

5.29

0.25

6

4.7

1.6

7.52

22.09

2.56

7

2.5

0.8

2

6.25

0.64

8

3.6

1.3

4.68

12.96

1.69

9

5

2.1

10.5

25

4.41

10

0.7

0.3

0.21

0.49

0.09

11

7

3.2

22.4

49

10.24

12

1

0.5

0.5

1

0.25

13

3.1

1.4

4.34

9.61

1.96

14

2.8

1.8

5.04

7.84

3.24

15

1.4

0.3

0.42

1.96

0.09

16

1

0.4

0.4

1

0.16

17

5.1

2.3

11.73

26.01

5.29

18

2.6

1

2.6

6.76

1

19

3.8

1.3

4.94

14.44

1.69

20

2.5

1.3

3.25

6.25

1.69

  

61.9

26

108.37

251.51

48.18

Поле корреляции:

N=20

a = -0.14

b= 0.47 => y = -0.14 + 0.47x

 

X

Y

1

6.3

3.2

2.79

0.13

0.17

3.61

2

1.1

0.5

0.37

0.26

0.02

0.64

3

2.9

1.2

1.21

0.01

0.00

0.01

4

2.5

1

1.02

0.02

0.00

0.09

5

2.3

0.5

0.93

0.86

0.18

0.64

6

4.7

1.6

2.05

0.28

0.20

0.09

7

2.5

0.8

1.02

0.28

0.05

0.25

8

3.6

1.3

1.54

0.18

0.06

4.93038E-32

9

5

2.1

2.19

0.04

0.01

0.64

10

0.7

0.3

0.19

0.38

0.01

1

11

7

3.2

3.12

0.03

0.01

3.61

12

1

0.5

0.32

0.35

0.03

0.64

13

3.1

1.4

1.30

0.07

0.01

0.01

14

2.8

1.8

1.16

0.35

0.41

0.25

15

1.4

0.3

0.51

0.70

0.04

1

16

1

0.4

0.32

0.19

0.01

0.81

17

5.1

2.3

2.23

0.03

0.00

1

18

2.6

1

1.07

0.07

0.00

0.09

19

3.8

1.3

1.63

0.25

0.11

4.93038E-32

20

2.5

1.3

1.02

0.21

0.08

4.93038E-32

  

61.9

26

 

4.69

1.39

14.38

Коэффициент корреляции r находится по формуле:

r = 0.95

r > 0, следовательно, связь прямая.

|r|>0.65 - связь тесная

Корреляционное отношение = 0.95

Точность аппроксимации= 23.47%

Заказать работу без рисков и посредников








Хочу скачать данную работу! Нажмите на слово скачать
Чтобы скачать работу бесплатно нужно вступить в нашу группу ВКонтакте. Просто кликните по кнопке ниже. Кстати, в нашей группе мы бесплатно помогаем с написанием учебных работ.

Через несколько секунд после проверки подписки появится ссылка на продолжение загрузки работы.
Сколько стоит заказать работу? Бесплатная оценка
Повысить оригинальность данной работы. Обход Антиплагиата.
Сделать работу самостоятельно с помощью "РЕФ-Мастера" ©
Узнать подробней о Реф-Мастере
РЕФ-Мастер - уникальная программа для самостоятельного написания рефератов, курсовых, контрольных и дипломных работ. При помощи РЕФ-Мастера можно легко и быстро сделать оригинальный реферат, контрольную или курсовую на базе готовой работы - Эконометрика.
Основные инструменты, используемые профессиональными рефератными агентствами, теперь в распоряжении пользователей реф.рф абсолютно бесплатно!
Как правильно написать введение?
Подробней о нашей инструкции по введению
Секреты идеального введения курсовой работы (а также реферата и диплома) от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать актуальность темы работы, определить цели и задачи, указать предмет, объект и методы исследования, а также теоретическую, нормативно-правовую и практическую базу Вашей работы.
Как правильно написать заключение?
Подробней о нашей инструкции по заключению
Секреты идеального заключения дипломной и курсовой работы от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать выводы о проделанной работы и составить рекомендации по совершенствованию изучаемого вопроса.
Всё об оформлении списка литературы по ГОСТу Как оформить список литературы по ГОСТу?
Рекомендуем
Учебники по дисциплине: Экономико-математическое моделирование







контрольная работа по предмету Экономико-математическое моделирование на тему: Эконометрика - понятие и виды, структура и классификация, 2017, 2018-2019 год.



Заказать реферат (курсовую, диплом или отчёт) без рисков, напрямую у автора.

Похожие работы:

Эконометрика

14.05.2008/контрольная работа

Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.

Эконометрика

8.12.2008/контрольная работа

Исследование линейных моделей парной (ЛМПР) и множественной регрессии (ЛММР) методом наименьших квадратов. Исследование зависимости производительности труда от уровня механизации. Анализ развития товарооборота по данным о розничном товарообороте региона.

Эконометрика

9.08.2009/контрольная работа

Обзор корреляционного поля. Доверительные интервалы регрессии. Оценка качества линейной модели прогнозирования. Проверка ее на соответствие условиям теоремы Гаусса-Маркова. Точечный и интервальный прогнозы. Нахождение средней ошибки аппроксимации.

Эконометрика временных рядов. Эконометрический анализ инфляции

19.05.2010/книга

Модели стационарных и нестационарных рядов, их идентификация. Системы эконометрических уравнений, оценка длины периода. Определение и свойства индексов инфляции. Использование потребительской корзины и индексов инфляции в экономических расчетах.

Эконометрика как наука

4.12.2008/реферат

Современная экономическая теория. Экономические процессы. Использование моделирования и количественного анализа. Выражение взаимосвязи экономических явлений и процессов. Определение, объект исследования, основные принципы, цели и задачи эконометрики.

Эконометрическая модель национальной экономики Германии

26.04.2010/контрольная работа

Общая характеристика экономики Германии, история и основные этапы ее становления и современное состояние. Идентификация двухшаговым методом наименьших квадратов упрощенной модели Клейна. Построение прогноза эндогенных переменных исследуемой модели.

Эконометрическая модель национальной экономики Турции

17.03.2009/научная работа

Различия в топографии, растительности и климате Турции, ее географическое положение, полезные ископаемые, национальная экономика. Распределение жителей по территории и порядок составления эконометрической модели. Прогнозирование эндогенных переменных.

Эконометрические методы проведения экспертных исследований и анализа оценок экспертов

8.01.2009/реферат

Методы экспертных оценок - методы организации работы со специалистами-экспертами и анализа мнений экспертов. Экспертные оценки - индивидуальные и коллективные. Индивидуальные оценки - оценки одного специалиста. Экспертные оценки используются при выборе.

Эконометрический анализ влияния экономических показателей на численность пользователей Интернета

27.03.2008/эссе

Зависимость численности пользователей Интернет в конкретной стране от экономических показателей, таких как ВВП на душу населения, национальный доход на душу населения, количество пользовательских компьютеров, а также степень урбанизации населения.

Эконометрический анализ основных числовых характеристик

16.07.2009/контрольная работа

Методика нахождения основных числовых характеристик с помощью эконометрического анализа. Вычисление среднего значения, дисперсии. Построение корреляционного поля (диаграммы рассеивания), расчет общего разброса данных. Нахождение значения критерия Фишера.

Эконометрический метод и использование стохастических зависимостей в эконометрике

16.04.2009/реферат

Анализ и описание различных подходов к определению вероятности. Примеры стохастических зависимостей в экономике, их особенности и теоретико-вероятностные способы их изучения. Классификация и характеристика основных этапов эконометрического исследования.

Эконометрическое моделирование

23.11.2009/контрольная работа

Основные проблемы эконометрического моделирования. Показатели, характеризующие степень разброса случайной величины вокруг ее среднего значения. Физический смысл коэффициента детерминации. Расчет функции эластичности в линейной эконометрической модели.

Эконометрия

12.03.2009/контрольная работа

Важнейшим заданием экономического анализа является изучение взаимосвязи между различными экономическими явлениями. Метод сглаживания ряда динамики с использованием скользящей средней. Определение вида функциональной зависимости между признаком и фактором.

Экономика предприятия

7.01.2009/контрольная работа

Планирование производства. Суммарная суточная прибыль от производства. Математическая модель задачи. Транспортная задача. Планирование перевозок, чтобы минимизировать суммарные транспортные расходы. Назначение на работы. Планирование портфеля заказов.




Скачать работу: Эконометрика, 2019 г.

Перейти в список рефератов, курсовых, контрольных и дипломов по
         дисциплине Экономико-математическое моделирование