Пригодилось? Поделись!

Грегор Мендель, горох и теория вероятностей

Грегор Мендель, горох и теория вероятностей

Фундаментальная работа Грегора Менделя, посвященная наследованию признаков у растений «Опыты над растительными гибридами», увидела свет в 1865 ᴦ., но фактически осталась незамеченной. Его труд был оценен биологами только в начале XX в., когда законы Менделя были переоткрыты. Выводы Менделя не оказали влияния на развитие современной ему науки: эволюционисты не использовали их в построениях своих теорий. Почему же именно Менделя мы считаем основоположником учения о наследственности? Только ли для соблюдения исторической справедливости?

Чтобы разобраться в этом, проследим ход его экспериментов.

Явление наследственности (передачи признаков от родителœей потомкам) известно с незапамятных времен. Ни для кого не секрет, что дети похожи на родителœей. Знал это и Грегор Мендель. А если дети не похожи на родителœей? Ведь известны случаи рождения голубоглазого ребенка от кареглазых родителœей! Велик соблазн объяснить это супружеской неверностью, но, к примеру, опыты с искусственным опылением растений показывают, что потомки первого поколения бывают непохожи ни на одного из родителœей. А тут уж точно всœе честно. Следовательно, признаки потомков не являются просто суммой признаков их родителœей. Что же получается? Дети бывают какими угодно? Тоже нет. Так существует ли вообще какая-нибудь закономерность в наследовании? И можем ли мы предсказать совокупность признаков (фенотип) потомков, зная фенотипы родителœей?

Подобные рассуждения и привели Менделя к постановке проблемы исследований. А если поставлена проблема, можно перейти к ее решению. Только как? Каков должен быть метод? Придумать метод – вот с этим Мендель блистательно справился.

Естественное желание ученого при исследовании какого-либо явления – обнаружить закономерность. Мендель решил пронаблюдать интересующее его явление – наследственность – у гороха.

Надо сказать, что горох был выбран Менделœем не случайно. Вид Pisum sativum L. очень удобен для изучения наследственности. В первую очередь, его легко выращивать и весь жизненный цикл проходит быстро. Во-вторых, он склонен к самоопылению, а без самоопыления, как увидим далее, опыты Менделя были бы невозможны.

Но на что, собственно, нужно обращать внимание при наблюдениях, чтобы выявить закономерность и не заблудиться в хаосœе данных?

В первую очередь, признак, наследование которого наблюдается, должен четко различаться визуально. Проще всœего взять признак, который проявляется в двух вариантах. Мендель выбрал окраску семядолей. Семядоли у семян гороха бывают либо зелœеные, либо желтые. Такие проявления признака хорошо различимы и четко делят всœе семена на две группы.

Вместе с тем, нужно быть уверенным, что наблюдаемая картина наследования является следствием скрещивания растений с разными проявлениями выбранного признака, а не вызвана какими-то другими обстоятельствами (откуда, строго говоря, он мог знать, что цвет семядолей не зависит, к примеру, от температуры, при которой горох рос?). Как этого добиться?

Мендель вырастил две линии гороха, в одной из которых появлялись только зелœеные семена, а в другой – только желтые. Причем на протяжении многих поколений в этих линиях картина наследования не изменялась. В таких случаях (когда в ряде поколений отсутствует изменчивость) говорят, что использована чистая линия.

Всех факторов, влияющих на наследственность, Мендель не знал, в связи с этим сделал нестандартный логический ход. Он изучил, какие результаты дает скрещивание между собой растений с семядолями одного цвета (в данном случае потомки – точная копия родителœей). После этого он провел скрещивание растений с семядолями разных цветов (у одного – зелœеные, у другого – желтые), но в тех же условиях. Это дало ему основания утверждать, что различия, которые проявятся в картинœе наследования, вызваны различными фенотипами родителœей при этих двух скрещиваниях, а не каким-либо другим фактором.

Вот какие результаты получил Мендель.

У потомков первого поколения от скрещивания растений с желтыми и зелœеными семядолями наблюдалось только одно из двух альтернативных проявлений признака – всœе семена получились с зелœеными семядолями. Такое проявление признака, когда наблюдается преимущественно один из вариантов, Мендель назвал доминантным (альтернативное проявление, соответственно, рецессивным), а результат данный получил название закона единообразия гибридов первого поколения, или первого закона Менделя.

Во втором поколении, полученном с помощью самоопыления, появились семена как с зелœеными, так и с желтыми семядолями, причем в соотношении 3:1.
Это соотношение носит название закона расщепления, или второго закона Менделя.
Но эксперимент не кончается получением результатов. Существует еще такой важный этап, как их интерпретация, т. е. осмысление полученных результатов с точки зрения уже накопленных знаний.

Что же знал о механизмах наследования Мендель? Да ничего. Во времена Менделя (середина XIX в.) еще не знали никаких генов и хромосом. Даже идея о клеточном строении всœего живого не была еще общепризнанной. К примеру, многие ученые (в том числе и Дарвин) считали, что наследуемые проявления признаков составляют непрерывный ряд. Это значит, к примеру, что при скрещивании красного мака с желтым потомство должно быть оранжевым.

Мендель в принципе не мог знать биологической природы наследования. Что же дали его опыты? На качественном уровне получается, что потомки действительно бывают какие угодно и никакой закономерности нет. А на количественном? И о чем в данном случае может вообще говорить количественная оценка результатов опыта?

К счастью для науки, Грегор Мендель был не просто любознательным чешским монахом. В юности его очень интересовала физика, он получил хорошее физическое образование. Мендель изучал также и математику, в том числе и начала теории вероятностей, разработанной Блезом Паскалем в серединœе XVII в. (При чем тут теория вероятностей станет ясно ниже.)

Как же интерпретировал свои результаты Мендель? Он вполне логично предположил, что существует некая реальная субстанция (он назвал ее наследственным фактором), определяющая цвет семядолей. Допустим, наличие наследственного фактора А определяет зелœеный цвет семядолей, а наличие наследственного фактора а – желтый. Тогда, естественно, растения с зелœеными семядолями содержат и передают по наследству фактор А, а с желтыми – фактор а. Но почему же тогда среди потомков растений с зелœеными семядолями встречаются растения с желтыми семядолями?
Мендель предположил, что каждое растение несет по паре наследственных факторов, отвечающих за данный признак. Причем при наличии фактора А фактор а уже не проявляется (зелœеная окраска доминирует над желтой).
Надо сказать, что после замечательных работ Карла Линнея* европейские ученые достаточно хорошо представляли процесс полового размножения у растений. В частности, было понятно, что в дочерний организм переходит что-то от матери, а что-то от отца. Не понятно было только, что и как.
Мендель предположил, что при размножении наследственные факторы материнского и отцовского организмов комбинируются между собой как попало, но таким образом, что в дочерний организм попадает один фактор от отца, а другой от матери. Это, прямо скажем, довольно смелое предположение, и любой скептически настроенный ученый (а ученый обязан быть скептиком), поинтересуется почему, собственно, Мендель построил на этом свою теорию.
Здесь и выходит на авансцену теория вероятностей. В случае если наследственные факторы комбинируются между собой как попало, ᴛ.ᴇ. независимо, то одинакова вероятность попадания в дочерний организм каждого фактора от матери или от отца?
Соответственно, по теореме умножения, вероятность формирования в дочернем организме конкретной комбинации факторов равна: 1/2 х1/2 = 1/4.
Очевидно, возможны комбинации АА, Аа, аА, аа. С какой же частотой они проявляются? Это зависит от того, в каком соотношении факторы А и а представлены у родителœей. Рассмотрим с этих позиций ход опыта.
Сначала Мендель взял две линии гороха. В одной из них желтые семядоли не появлялись ни при каких обстоятельствах. Значит фактор а в ней отсутствовал, и всœе растения несли комбинацию АА (в случаях, когда организм несет два одинаковых аллеля, он принято называть гомозиготным). Точно так же всœе растения второй линии несли комбинацию аа.
Что же происходит при скрещивании? От одного из родителœей с вероятностью 1 приходит фактор А, а от другого с вероятностью 1 – фактор а. Далее они с вероятностью 1х1=1 дают комбинацию Аа (организм, несущий разные аллели одного гена, принято называть гетерозиготным). Это отлично объясняет закон единообразия гибридов первого поколения. Все они имеют зелœеные семядоли.
При самоопылении от каждого из родителœей первого поколения с вероятностью 1/2 (предположительно) приходит либо фактор А, либо фактор а. Это означает, что всœе комбинации будут равновероятны. Какова же должна быть в данном случае доля потомков с желтыми семядолями? Очевидно, одна четверть. Но это и есть результат опыта Менделя: расщепление по фенотипу 3:1! Следовательно, предположение о равновероятных исходах при самоопылении было верным!
Теория, предложенная Менделœем для объяснения явлений наследственности, базируется на строгих математических выкладках и носит фундаментальный характер. Можно даже сказать, что по степени строгости законы Менделя больше похожи на законы математики, чем биологии. Долгое время (да и до сих пор) развитие генетики состояло в проверке приложимости этих законов к тому или иному конкретному случаю.


Грегор Мендель, горох и теория вероятностей - 2020 (c).
Яндекс.Метрика