-
Пройти Антиплагиат ©



Главная » Рефераты » Текст работы «Економіко-математичне моделювання»


Економіко-математичне моделювання

Специфікація економетричної моделі парної регресії. Побудова лінійної, степеневої та показникової економетричної моделі, поняття коефіцієнта регресії та детермінації. Графічне зображення моделювання лінійного зв’язку, застосування F–критерію Фішера.

Дисциплина: Экономико-математическое моделирование
Вид работы: контрольная работа
Язык: украинский
Дата добавления: 17.03.2015
Размер файла: 5263 Kb
Просмотров: 4293
Загрузок: 62

Все приложения, графические материалы, формулы, таблицы и рисунки работы на тему: Економіко-математичне моделювання (предмет: Экономико-математическое моделирование) находятся в архиве, который можно скачать с нашего сайта.
Приступая к прочтению данного произведения (перемещая полосу прокрутки браузера вниз), Вы соглашаетесь с условиями открытой лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная (CC BY 4.0)
.

Міністерство освіти й науки України

Харківський національний економічний університет

Кафедра математики

Індивідуальне навчально-дослідницьке завдання

з дисципліни «Економіко-математичне моделювання»

Перевірила:

викладач кафедри

Норік Л. А.

Виконала:

студентка ІІ курсу 1 групи

факультету МЕВ

Ільченко В.В.

Харків, 2009

ЗАВДАННЯ №1

Специфікація економетричної моделі парної регресії

Завдання:

Побудувати лінійну, степеневу та показникову економетричні моделі за даними, що наведені в таблиці. Оцінити параметри моделі. Зробити економічні висновки.

Попит, тис.грн

Ціна, грн

60,60

205,39

40,30

206,42

50,20

206,23

70,40

205,40

50,80

206,96

60,40

206,54

50,70

205,69

60,90

207,84

60,60

207,09

80,00

209,19

80,70

206,74

80,00

206,84

1) Побудова лінійної моделі парної регресії

Припустимо, що зв'язок - лінійний.

Рівняння лінійної регресії має вид: yx=a0+a1*x

Побудова рівняння лінійної регресії зводиться до оцінки її параметрів, для якого використовують метод найменших квадратів або користуються вбудованою функцією середовища MS Excel ЛИНЕЙН().

Для цього необхідно:

1. На робочому аркуші сформувати таблицю, що містить вихідні дані.

Рис. 1 Вихідні дані

2. Виділяється блок (5 стрічок Х 2 стовпчики) з метою визначення результатів регресійної статистики.

3. За допомогою режиму Вставка викликається функція ЛИНЕЙН(), щаповнюються аргументи та натискається комбінація клавіш <CTRL>+<SHIFT>+<ENTER>.

В результаті цих дій виводиться регресійна статистика відповідно до схеми.

Табл. 1

Схема регресійної статистики функції ЛИНЕЙН()

Значення коефіцієнту а1

Значення коефіцієнту а0

Середньоквадратичне відхилення а1

Середньоквадратичне відхилення а0

Коефіцієнт детермінації

Середньоквадратичне відхилення у

F-статистика

Кількість ступенів свободи

Регресійна сума квадратів

Остаточна сума квадратів

Отримуємо наступні данні

Рис. 2 Поточні результати

Таким чином теоретичне рівняння лінійної регресії має вигляд:

y=-890,82 + 4,61*х

Оскільки а1>0, то регресія невід'ємна, тобто збільшення значення х веде до збільшення значення у.

Коефіцієнт регресії (а1 ) свідчить, що при збільшенні ціни на 1 одиницю попит збільшиться на 4, 61 одиниць.

Коефіцієнт детермінації R2 = 0, 14, тобто варіація результату у на 14% пояснюється варіацією фактора х, на долю не врахованих факторів залишається 86%.

Отримані результати моделювання лінійного зв'язку можна встановити, використовуючи графічне зображення.

Рис. 3 Графічне зображення

Для визначення якості обраної моделі доцільно розрахувати середню помилку апроксимації:

Тобто в середньому розрахункові значення відхиляються від фактичних на 17,20%, що вказую на невисоку якість моделі.

Рис. 4 Допоміжні розрахунки для обчислення середньої помилки апроксимації.

Щоб визначити на скільки відсотків в середньому за сукупністю зміниться результативна ознака від свого середнього значення за умовою зміни пояснюваного фактора на 1% від свого середнього значення обчислюється середній коефіцієнт еластичності:

Отже, при збільшенні ціни на товари на 1%, попит на нього збільшується на 15,34%

Оцінку значимості рівняння регресії проводимо за допомогою критерія Фішера, для цього порівнюються табличне значення Fтабл відповідного рівня значимості, та фактичне Fфакт:

Fфакт=1,587

При ?=0,05, k1=m=1, k2=n-m-1=10

Fтабл=4,96

Оскільки Fфакт<Fтабл, то рівняння регресії з ймовірністю 95% визначається в цілому як статистично не значиме.

2) Побудова показникової моделі

Припустимо, що модель задачі показника, тоді - .

Для побудови моделі виконаємо лінеаризацію, за допомогою логарифмування.

Прологарифмуємо рівняння, щоб привести його до лінійного виду: , звідки маємо: , де , , Отже здійснено перетворення показникової моделі ло лінійної, параметри якої мозна обчислити за допомогою функції ЛИНЕЙН().

Рис. 5 Допоміжні розрахунки параметрів рівняння показникової моделі

Отже, маємо А1=0,071, А0=-10,63. Теоретичне рівняння регресії: Y=-10,63 +0,071x

Виконаємо потенціювання рівняння та запишемо його у вигляді показникової функції: = 0.0000241,074x

Коефіцієнт детермінації R2 = 0,12, тобто варіація результату у на 12% пояснюється варіацією фактора х, на долю не врахованих факторів залишається 88%.

Для визначення якості показникової моделі обчислюїмо середню помилку апроксимації:

Тобто в середньому розрахункові значення відхиляються від фактичних на 3,978%, що вказую на високу якість моделі.

Оцінку значимості рівняння регресії проводимо за допомогою критерія Фішера, для цього порівнюються табличне значення Fтабл відповідного рівня значимості, та фактичне Fфакт:

Fфакт=1,379

При ?=0,05, k1=m=1, k2=n-m-1=10

Fтабл=4,96

Оскільки Fфакт<Fтабл, то рівняння регресії з ймовірністю 95% визначається в цілому як статистично не значиме.

3) Побудова степеневої моделі

Припустимо,що модель даної задачі - степенева: . Перетворимо до лінійного вигляду за допомогою логарифмування:

. Отже , де , , , . Виконані обчислення на рис.6

Рис. 6 Допоміжні розрахунки параметрів рівняння степеневої моделі

Отже А1= 14,73, А0=-74,43.

Теоретичне рівняння регресії: Y=-74,43+14,73х. Виконаємо потенціювання отриманого рівняння, та запишемо його у вигляді степеневої функції:

Коефіцієнт детермінації R2 = 0,12, тобто варіація результату у на 12% пояснюється варіацією фактора х, тобто ціни, на долю не врахованих факторів залишається 88%.

Для визначення якості показникової моделі обчислюїмо середню помилку апроксимації:

Тобто в середньому розрахункові значення відхиляються від фактичних на 3,98%, що вказую на високу якість моделі.

Оцінку значимості рівняння регресії проводимо за допомогою критерія Фішера, для цього порівнюються табличне значення Fтабл відповідного рівня значимості, та фактичне Fфакт:

Fфакт=1,37

При ?=0,05, k1=m=1, k2=n-m-1=10

Fтабл=4,96

Оскільки Fфакт<Fтабл, то рівняння регресії з ймовірністю 95% визначається в цілому як статистично не значиме.

Висновок: за величиною середньої помилки апроксимації серед рівнянь моделей більш якісним визначається показникова регресія.

ЗАВДАННЯ № 2

Визначення параметрів класичної економетричної моделі множинної регресії

Завдання:

Побудувати економетричну модель в стандартизованих змінних та натуральних змінних. Обчислити основні множинні характеристики, зробити висновки. Оцінити значущість рівняння регресії за допомогою F-критерію Фішера.

Вихідні данні.

Номер підприємства

Фондоємність

Витрати виробництва на усунення простою, тис.грн

Витрати виробництва на модернізацію, тис.грн

1

48,0

125

17,0

2

103,0

133

16,2

3

125,0

76

30,7

4

115,0

103

20,3

5

133,0

77

25,4

6

71,0

67

36,4

7

71,0

48

43,1

8

77,0

115

21,6

9

71,0

71

31,5

10

69,0

71

31,9

11

76,0

71

27,2

12

78,0

69

37,3

13

48,0

76

41,5

14

48,0

78

34,3

15

67,0

48

44,3

16

67,0

48

43,4

17

68,0

67

30,4

18

62,0

67

38,0

19

88,0

62

29,8

20

74,0

88

35,0

Для побудови рівняння множинної регресії поширеною є лінійна функція: y=b0+b1x1+b2x2+…+bnxn+e

На робочому аркуші формуємо таблицю, що містить вихідні данні. Зведену таблицю основних статистичних характеристик отримуємо за допомогою інструменти аналізу даних Описательная статистика.

Рис. 7 Результат використання інструмента Описательная статистика

Для побудови рівняння лінійної множинної регресії обчислюємо параметри, за допомогою функції ЛИНЕЙН()

Рис. 8 Результат виконання функції ЛИНЕЙН()

Таким чином, теоретичне рівняння лінійної множинної регресії в натуральних змінних являє собою: у = 223,59 - 0,70х1 - 2,86х2. Для побудови стандартизованих змінних знайдемо значення ?і за формулою ?і = bi?xi/?y.

?1=-0,70*23,93/23,92=-0,70

?2=-2,86*8,54/23,92=-1,02

Отже, модель стандартизованих змінних має вигляд ty=-0,70x1-1,02x2. Завдяки тому, що | ?1|<| ?2|, можна стверджувати що витрати, пов'язані з модернізацією встаткування й удосконаленням техніки та технології виробництва, найбільш сильно впливають на фондоємність.

Коефіцієнт детермінації R2=0,30, тобто варіація результата на 30% пояснюється варіацією обраних факторів, на долю неврахованих факторів залишається 70%. Знайдемо часткові коефіцієнти еластичності за формулою Эх1і*і/у).

Эх1= -0,70* 78/77,95 =-0,70

Эх2= -2,86*31,77/77,95=-1,17

Таким чином можна зробити висновок, що зі збільшенням середніх витрат виробництва, пов'язаних з усуненням всіх видів простою на 1% середнє значення фондоємності зменшиться на 0,70%, та зі збільшенням середньої величини витрат виробництва, пов'язаних з модернізацією встаткування й удосконаленням техніки й технології виробництва на 1% середнє значення фондоємності зменшиться на 1,17%.

Оцінимо значимість рівняння регресії за допомогою F-критерію Фішера. Розраховане значення загального F-критерія Фішера F= 3,65 порівнюємо з критичним значенням, яке приведено в таблиці відсоткових значень F-розподілу. Визначимо табличні значення F-критерія Фішера з параметрами К1=m=2 та K2=n-m-1=17 при рівній значимості а=0,05; F(а=0,05)табл=3,59. Оскільки розрахунковий F-критерій Фішера перевищує табличне значення, то можна із упевненістю 95% стверджувати, що рівняння регресії значиме.

Отримані результати можна сформулювати на основі застосування інструмента аналізу даних «Регрессия»

Рис. 9 Результат використання інструменту Регрессия

Заказать работу без рисков и посредников








Хочу скачать данную работу! Нажмите на слово скачать
Чтобы скачать работу бесплатно нужно вступить в нашу группу ВКонтакте. Просто кликните по кнопке ниже. Кстати, в нашей группе мы бесплатно помогаем с написанием учебных работ.

Через несколько секунд после проверки подписки появится ссылка на продолжение загрузки работы.
Сколько стоит заказать работу? Бесплатная оценка
Повысить оригинальность данной работы. Обход Антиплагиата.
Сделать работу самостоятельно с помощью "РЕФ-Мастера" ©
Узнать подробней о Реф-Мастере
РЕФ-Мастер - уникальная программа для самостоятельного написания рефератов, курсовых, контрольных и дипломных работ. При помощи РЕФ-Мастера можно легко и быстро сделать оригинальный реферат, контрольную или курсовую на базе готовой работы - Економіко-математичне моделювання.
Основные инструменты, используемые профессиональными рефератными агентствами, теперь в распоряжении пользователей реф.рф абсолютно бесплатно!
Как правильно написать введение?
Подробней о нашей инструкции по введению
Секреты идеального введения курсовой работы (а также реферата и диплома) от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать актуальность темы работы, определить цели и задачи, указать предмет, объект и методы исследования, а также теоретическую, нормативно-правовую и практическую базу Вашей работы.
Как правильно написать заключение?
Подробней о нашей инструкции по заключению
Секреты идеального заключения дипломной и курсовой работы от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать выводы о проделанной работы и составить рекомендации по совершенствованию изучаемого вопроса.
Всё об оформлении списка литературы по ГОСТу Как оформить список литературы по ГОСТу?
Рекомендуем
Учебники по дисциплине: Экономико-математическое моделирование







контрольная работа по предмету Экономико-математическое моделирование на тему: Економіко-математичне моделювання - понятие и виды, структура и классификация, 2017, 2018-2019 год.



Заказать реферат (курсовую, диплом или отчёт) без рисков, напрямую у автора.

Похожие работы:

Економіко-математична модель

9.03.2009/лабораторная работа

Складання математичної моделі задачі планування виробництва та її реалізації із використанням табличного процесору MS Excel. Визначення плану виробництва та забезпечення максимуму прибутку від реалізації. Розв'язок задач з лінійного програмування.

Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби

24.03.2010/контрольная работа

Природно-економічна характеристика господарства, його економіко-математична модель удосконалення планування і управління у сфері оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби. Фізіологічні особливості тварин, аналіз їх оптимального добового раціону.

Економіко-математичне моделювання в управлінні підприємством аграрно-промислового комплексу

29.04.2010/курсовая работа

Особливості побудови математичної моделі економічного явища. Множинна лінійна регресія в стандартизованому масштабі. Множинна нелінійна регресія, комп’ютерна реалізація методу Брандона. Моделювання для підприємств аграрно-промислового комплексу.

Економіко-математичне моделювання діяльності кредитних спілок

6.07.2009/автореферат

Аналіз особливостей функціонування кредитних спілок в Україні. Розробка методології аналізу економічних процесів в кредитних спілках та побудова економіко-математичних моделей діяльності кредитних спілок в умовах переходу економіки до ринкових відносин.

Економіко-математичне моделювання процесу ціноутворення на ринку опціонів

6.07.2009/автореферат

Процеси ціноутворення на фінансовому ринку, зокрема, на ринку опціонів. Економіко-математичні моделі визначення ціни опціону та стратегій його хеджування в умовах насиченого ринку. Методологія економіко-математичного моделювання ціноутворення опціонів.

Економіко-математичне моделювання та прогноз характеристик цінних паперів

6.07.2009/автореферат

Аналіз умов застосування існуючих методик і моделей прогнозу характеристик цінних паперів, розробка концепції економіко-математичного моделювання облігацій і акцій. Кількісне дослідження й моделей і алгоритмів оцінювання ризикових і безризикових активів.

Економіко-математичне обґрунтування підвищення ефективності виробництва МКВП "Дніпроводоканалу"

28.02.2010/дипломная работа

Розгляд організаційної структури МКВП "Дніпроводоканал". Аналіз ліквідності, рентабельності і ділової активності підприємства. Розробка економіко-математичних моделей оптимального розподілу коштів та платоспроможного попиту споживачів комунальних послуг.

Економіко-математичне планування та прогнозування основних економічних показників діяльності інформаційно-розрахункового центру придніпровської залізниці

2.07.2010/дипломная работа

Сутність та методики побудови економіко-математичних моделей кошторисного бюджетування та прогнозування основних економічних показників діяльності відокремлених підрозділів підприємства. Кореляційно-регресійні економіко-математичні моделі планування.

Економіко-математичні методи і алгоритми

25.04.2010/контрольная работа

Обчислення інтервалів стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів. Розрахунок інтервалів можливих змін ціни одиниці рентабельної продукції. Визначення очікуваного значення прибутку, коефіцієнту варіації та рівня дисперсії.

Економіко-математичні моделі прогнозування інфляції в Україні

11.02.2010/презентация

Інфляція як економічна категорія, прогнозування її рівня в Україні. Інфляція попиту та пропозиції як головні причини систематичного зростання цін. Особливості методології прогнозування інфляційного процесу. Методи регресійного та факторного аналізу.

Економіко-математичні моделі управління інвестиційним портфелем

6.07.2009/автореферат

Теорія вибору інвестиційного портфеля цінних паперів, формування та управління ним із застосуванням методів ефективної диверсифікації ризиків. Розробка ефективного економіко-математичного інструментарію визначення оптимального інвестиційного портфеля.

Підвищення ефективності діяльності підприємства ВАТ "Поліпромінвест" на основі використання економіко-математичних методів

11.03.2010/дипломная работа

Цілі і задачі методики аналізу фінансово-господарської діяльності. Система показників, що характеризують фінансовий стан підприємства, аналіз прибутку і рентабельності. Постановка транспортної задачі і її вирішення за допомогою додатків Ms.Excel.

Підвищення ефективності роботи підприємства на основі застосування економіко-математичних методів (на прикладі ВАТ "Дніпрополімермаш")

14.11.2009/дипломная работа

Методи і методики визначення ефективності роботи підприємства, аналіз фінансового стану. Економіко-математичне моделювання взаємозв‘язку елементів собівартості та прибутку. Інформаційна система підтримки прийняття рішень. Інтерфейс інформаційної системи.

Оптимізація розподілу та використання добрив у сільськогосподарському підприємстві

31.03.2010/курсовая работа

Економіко-математичні моделі оптимізації плану використання добрив. Методи розподілу добрив. Моделювання процесу використання добрив на сільськогосподарському підприємстві, обґрунтування базової моделі. Оптимізація використання фондів ресурсів добрив.




Скачать работу: Економіко-математичне моделювання, 2019 г.

Перейти в список рефератов, курсовых, контрольных и дипломов по
         дисциплине Экономико-математическое моделирование