Пройти Антиплагиат ©



Главная » Рефераты » Текст работы «Эконометрика»


Эконометрика

Обзор корреляционного поля. Доверительные интервалы регрессии. Оценка качества линейной модели прогнозирования. Проверка ее на соответствие условиям теоремы Гаусса-Маркова. Точечный и интервальный прогнозы. Нахождение средней ошибки аппроксимации.

Дисциплина: Экономико-математическое моделирование
Вид работы: контрольная работа
Язык: русский
Дата добавления: 9.08.2009
Размер файла: 47 Kb
Просмотров: 2512
Загрузок: 25

Все приложения, графические материалы, формулы, таблицы и рисунки работы на тему: Эконометрика (предмет: Экономико-математическое моделирование) находятся в архиве, который можно скачать с нашего сайта.
Приступая к прочтению данного произведения (перемещая полосу прокрутки браузера вниз), Вы соглашаетесь с условиями открытой лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная (CC BY 4.0)
.

8

Контрольная работа

По эконометрики

Обзор корреляционного поля

Эти данные скорее всего можно аппроксимировать при помощи линейной регрессии вида y = а - b·x, как самой простой.

Рассчитаем необходимые суммы и запишем их в таблице № 1:

Таблица №1:

i

x

y

x?

y?

x·y

y

e

e?

A(%)

1

2,5

69

6,25

4761

172,5

66,40

2,60

6,75

3,76

2

3

65

9

4225

195

64,85

0,15

0,02

0,23

3

3,4

63

11,56

3969

214,2

63,61

-0,61

0,37

0,97

4

4,1

59

16,81

3481

241,9

61,44

-2,44

5,94

4,13

5

5

57

25

3249

285

58,65

-1,65

2,71

2,89

6

6,3

55

39,69

3025

346,5

54,61

0,39

0,15

0,70

7

7

54

49

2916

378

52,44

1,56

2,43

2,89

Сумма:

31,3

422

157,31

25626

1833,1

422,00

0,00

18,38

15,57

Среднее:

4,471

60,286

22,473

3660,857

261,871

-

-

-

2,22%

Ковариация между y и x рассчитывается по формуле , где , , . Дисперсия и среднее квадратическое отклонение для x и y находим по формулам:

= 2,479, = 26,490, 1,575, 5,147.

= -7,692 / 2,479 = -3,103; = 60,286 + 3,103 · 4,471 = 74,159

Получили уравнение регрессии: y = 74,159 - 3,103·х (округлено до сотых).

Оцениваем качество полученной линейной модели:

а) TSS = 25624 - (31,3?) : 7 = 185,492; RSS = TSS - ESS = 185,429 - 18,38 = 176,051, где ESS = = 18,38 (в таблице №1); F - статистика = RSS · (n - m - 1) : ESS = 176,051 · ·5 :18,38 = 45,45.

Табличное значение на 1% уровне значимости равно 16,26 (см. таблицу распределения Фишера - Снедекора). Фактическое значение F - статистики больше табличного на 1% уровне значимости, следовательно уравнение регрессии в целом значимо и на 5% уровне значимости.

б) Средняя ошибка аппроксимации равна (УА)/7 = ((УIy-yI: y) · 100%) / 7 = 15,57 / 7 = =2,22%, что говорит о хорошей аппроксимации зависимости моделью (2,22% < 6%).

Вывод: модель получилась приемлемая (в смысле аппроксимации).

в) Коэффициент корреляции находим по формуле: = -0,949: сильная обратная линейная зависимость.

г) Коэффициент детерминации находим следующим образом: = 0,901 или вариация x определяет вариацию y на 90,1%.

Проверка на соответствие условиям теоремы Гаусса - Маркова

а) По таблице №2 рассчитаем статистику Дарбина - Уотсона:

Таблица №2

i

e?

e

ei-1

(ei-ei-1)?

=16,050 : 18,38 = 0,8734.

1

6,75

2,60

-

-

2

0,02

0,15

2,598

5,996

3

0,37

-0,61

0,149

0,576

4

5,94

-2,44

-0,610

3,342

5

2,71

-1,65

-2,438

0,628

6

0,15

0,39

-1,646

4,134

7

2,43

1,56

0,388

1,373

Итого:

18,38

-

-1,559

16,050

Полученное значение попадает в область неопределённости: DW (0,7; 1,35). Это значит, что для прояснения вопроса относительно автокорреляции остатков необходимо дальнейшее исследование ряда остатков другими методами, в которых отсутствует зона неопределённости.

б) Воспользуемся тестом серий Бройша - Годфри:

Таблица №3

t

et

et-1

e?t-1

et·et-1

et

(y-bx)?

1

2,598

0,149

0,022

0,387

0,074

6,371

2

0,149

-0,610

0,372

-0,091

-0,302

0,204

3

-0,610

-2,438

5,944

1,487

-1,208

0,358

4

-2,438

-1,646

2,709

4,013

-0,816

2,632

5

-1,646

0,388

0,151

-0,639

0,192

3,379

6

0,388

1,559

2,430

0,605

0,773

0,148

Итого:

-1,559

-2,598

11,628

5,763

-1,287

13,092

На основании полученных данных построим уравнение регрессии без свободного члена вида y=b·x. При этом стандартная ошибка коэффициента регрессии b, рассчитанная по формуле:

,

, = 1,181,

что меньше значения t табл. =2,57. Это означает, что автокорреляция первого уровня отсутствует.

При этом следует отметить, что и тест Дарбина - Уотсона и тест серий Бройша - Годфри применяются только для выборок достаточно большого размера Кристофер Доугерти. ВВЕДЕНИЕ в эконометрику. М.: Инфра М, 2001. С. 238., в то время как предложенная нам для анализа выборка состоит только лишь из семи значений.

в) При помощи критерия серий проверим случайность распределения уровней ряда остатков. С 95% вероятностью распределение ряда остатков считается случайным, если одновременно выполняются два неравенства:

1)

общее число серий должно быть больше двух, и 2) - максимальная длина серии должна быть строго меньше пяти.

Данные для расчётов получаем из таблицы № 4.

Таблица № 4. Критерий серий линейная модель не проходит:

ei

ei - ei-1

серии

Число серий = 2, Продолжительность самой длинной серии

равна 3.

2 = = [2.079] = 2. (не выполняется),

хотя 3 < 5. Значит уровни распределены не случайно.

0,149

-2,449

+

-0,610

-0,759

+

-2,438

-1,828

+

-1,646

0,792

-

0,388

2,033

-

1,559

1,172

-

г) Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения проверяем, используем RS-критерий:

= 2,63, где .

Значение нашего RS-критерия для 7 наблюдений практически попадает в интервал [2,67 3,69], (для 10 наблюдений) хотя и этот критерий определён для выборок более 10 единиц.

д) При помощи теста ранговой корреляции Спирмена определяем отсутствие или наличие гетероскедастичности.

Таблица № 5.

Ранг Х

Х

I ei I

Ранг еi

Di

D?i

Коэффициент ранговой кореляции определяется по формуле:

1

2,5

2,60

7

-6

36

2

3

0,15

4

-2

4

3

3,4

0,61

3

0

0

4

4,1

2,44

1

3

9

5

5

1,65

2

3

9

6

6,3

0,39

5

1

1

7

7

1,56

6

1

1

Так как абсолютное значение статистики коэффициента ранговой корелляции =0,175 оказалась значительно меньше табличного значения , то гетероскедастичность отсутствует.

Вывод: линейная модель не соответствует всем предпосылкам регрессионного анализа (условиям теоремы Гаусса-Маркова) и, хотя она пригодна для прогнозирования, но возникает вопрос о её значимости.

Доверительные интервалы для параметра b регрессии

Стандартные ошибки для параметров регрессии находим по формулам:

= 0,46,

= 2,18.

Проверим на статистическую значимость коэффициент b модели, для чего рассчитаем t-статистику по формуле . Полученная t-статистика равна -6,742, что по модулю больше табличного значения t = 2,57. Экономически этот параметр интерпретируется так: при изменении дохода потребителей на одну единицу объёмы продаж изменятся на -3,103 ед.

Проверим на статистическую значимость коэффициент a модели, для чего рассчитаем t-статистику по формуле . Полученная t-статистика равна 33,992, что больше табличного значения t = 2,57. Доверительный интервал параметра b определяем по формуле:

;

s = = 1,917,

Доверительный интервал параметра b составляет ; или ( tтабл. = 2.57, Д = 2,57 · 0,4602 = 1,1827).

Проведённый анализ коэффициентов регрессии говорит о том, что параметры регрессии значимы, кроме того и уравнение регрессии в целом значимо на 1% уровне значимости (cм. выше). Это позволяет использовать построенную нами модель для получения прогнозов.

Точечный и интервальный прогнозы

Вначале находим точечный прогноз для значения х, на 25% превышающего среднее значение = 4,47 ( т.е. при = 5,589), . Тогда стандартная ошибка прогноза составит:

,

tтабл. = 2.57, Д = 2,57 · 2,18 = 5,604.

Интервальный прогноз для точечного прогноза при = 5,589 () составит: или .

Заказать работу без рисков и посредников








Хочу скачать данную работу! Нажмите на слово скачать
Чтобы скачать работу бесплатно нужно вступить в нашу группу ВКонтакте. Просто кликните по кнопке ниже. Кстати, в нашей группе мы бесплатно помогаем с написанием учебных работ.

Через несколько секунд после проверки подписки появится ссылка на продолжение загрузки работы.
Сколько стоит заказать работу? Бесплатная оценка
Повысить оригинальность данной работы. Обход Антиплагиата.
Сделать работу самостоятельно с помощью "РЕФ-Мастера" ©
Узнать подробней о Реф-Мастере
РЕФ-Мастер - уникальная программа для самостоятельного написания рефератов, курсовых, контрольных и дипломных работ. При помощи РЕФ-Мастера можно легко и быстро сделать оригинальный реферат, контрольную или курсовую на базе готовой работы - Эконометрика.
Основные инструменты, используемые профессиональными рефератными агентствами, теперь в распоряжении пользователей реф.рф абсолютно бесплатно!
Как правильно написать введение?
Подробней о нашей инструкции по введению
Секреты идеального введения курсовой работы (а также реферата и диплома) от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать актуальность темы работы, определить цели и задачи, указать предмет, объект и методы исследования, а также теоретическую, нормативно-правовую и практическую базу Вашей работы.
Как правильно написать заключение?
Подробней о нашей инструкции по заключению
Секреты идеального заключения дипломной и курсовой работы от профессиональных авторов крупнейших рефератных агентств России. Узнайте, как правильно сформулировать выводы о проделанной работы и составить рекомендации по совершенствованию изучаемого вопроса.
Всё об оформлении списка литературы по ГОСТу Как оформить список литературы по ГОСТу?
Рекомендуем
Учебники по дисциплине: Экономико-математическое моделирование







контрольная работа по предмету Экономико-математическое моделирование на тему: Эконометрика - понятие и виды, структура и классификация, 2017, 2018-2019 год.



Заказать реферат (курсовую, диплом или отчёт) без рисков, напрямую у автора.

Похожие работы:

Эконометрика

14.05.2008/контрольная работа

Расчет параметров парной линейной регрессии. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Статистический анализ с помощью ППП MS EXCEL.

Эконометрика

8.12.2008/контрольная работа

Исследование линейных моделей парной (ЛМПР) и множественной регрессии (ЛММР) методом наименьших квадратов. Исследование зависимости производительности труда от уровня механизации. Анализ развития товарооборота по данным о розничном товарообороте региона.

Эконометрика

11.12.2009/контрольная работа

Задачи на выявление зависимости между объемом продаж и расходами на рекламу методом парного корреляционно-регрессионного анализа. Построение поля корреляции. Использование для аппроксимации прямолинейной, параболической и логарифмической зависимости.

Эконометрика временных рядов. Эконометрический анализ инфляции

19.05.2010/книга

Модели стационарных и нестационарных рядов, их идентификация. Системы эконометрических уравнений, оценка длины периода. Определение и свойства индексов инфляции. Использование потребительской корзины и индексов инфляции в экономических расчетах.

Эконометрика как наука

4.12.2008/реферат

Современная экономическая теория. Экономические процессы. Использование моделирования и количественного анализа. Выражение взаимосвязи экономических явлений и процессов. Определение, объект исследования, основные принципы, цели и задачи эконометрики.

Эконометрическая модель национальной экономики Германии

26.04.2010/контрольная работа

Общая характеристика экономики Германии, история и основные этапы ее становления и современное состояние. Идентификация двухшаговым методом наименьших квадратов упрощенной модели Клейна. Построение прогноза эндогенных переменных исследуемой модели.

Эконометрическая модель национальной экономики Турции

17.03.2009/научная работа

Различия в топографии, растительности и климате Турции, ее географическое положение, полезные ископаемые, национальная экономика. Распределение жителей по территории и порядок составления эконометрической модели. Прогнозирование эндогенных переменных.

Эконометрические методы проведения экспертных исследований и анализа оценок экспертов

8.01.2009/реферат

Методы экспертных оценок - методы организации работы со специалистами-экспертами и анализа мнений экспертов. Экспертные оценки - индивидуальные и коллективные. Индивидуальные оценки - оценки одного специалиста. Экспертные оценки используются при выборе.

Эконометрический анализ влияния экономических показателей на численность пользователей Интернета

27.03.2008/эссе

Зависимость численности пользователей Интернет в конкретной стране от экономических показателей, таких как ВВП на душу населения, национальный доход на душу населения, количество пользовательских компьютеров, а также степень урбанизации населения.

Эконометрический анализ основных числовых характеристик

16.07.2009/контрольная работа

Методика нахождения основных числовых характеристик с помощью эконометрического анализа. Вычисление среднего значения, дисперсии. Построение корреляционного поля (диаграммы рассеивания), расчет общего разброса данных. Нахождение значения критерия Фишера.

Эконометрический метод и использование стохастических зависимостей в эконометрике

16.04.2009/реферат

Анализ и описание различных подходов к определению вероятности. Примеры стохастических зависимостей в экономике, их особенности и теоретико-вероятностные способы их изучения. Классификация и характеристика основных этапов эконометрического исследования.

Эконометрическое моделирование

23.11.2009/контрольная работа

Основные проблемы эконометрического моделирования. Показатели, характеризующие степень разброса случайной величины вокруг ее среднего значения. Физический смысл коэффициента детерминации. Расчет функции эластичности в линейной эконометрической модели.

Эконометрия

12.03.2009/контрольная работа

Важнейшим заданием экономического анализа является изучение взаимосвязи между различными экономическими явлениями. Метод сглаживания ряда динамики с использованием скользящей средней. Определение вида функциональной зависимости между признаком и фактором.

Экономика предприятия

7.01.2009/контрольная работа

Планирование производства. Суммарная суточная прибыль от производства. Математическая модель задачи. Транспортная задача. Планирование перевозок, чтобы минимизировать суммарные транспортные расходы. Назначение на работы. Планирование портфеля заказов.




Скачать работу: Эконометрика, 2019 г.

Перейти в список рефератов, курсовых, контрольных и дипломов по
         дисциплине Экономико-математическое моделирование