-
Пройти Антиплагиат ©


Главная » Теория вычислительных процессов » 10. Основная идея теории комплектов, сравнение с теорией множеств. Свойства комплектов



Основная идея теории комплектов, сравнение с теорией множеств. Свойства комплектов

Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная. Уникализировать текст 



В теории СП комплект - набор элементов из некоторой конечной области D (аналогично множеству).
Множества не допускают присутствие нескольких экземпляров одного и того же элемента. комплекты допускают присутствие нескольких экземпляров одного и того же элемента.
отношение включения (определяет, какие элементы являются членами каких множеств) функция числа экземпляров #(x,B) (читается «число x в комплекте B»).
Если ограничить число экземпляров каждого элемента в комплекте 0
#(x, B)≤1, то комплект совпадает с множеством.
   
Свойства комплектов
Пусть х и B: #(х,В)≥0.
Если #(х,В)>0, то обозначается: х∈B. Если #(х,В)=0, то обозначается: х∈В. Пустой комплект:∅.
Мощность |B| - общее число экземпляров в комплекте:
B=xB#(x,B)
Комплект A - подкомплект комплекта В (обозначение: AB), если #(х, A)≤#(х, В) для всех х∈B. Из AB следует: |A|≤|B|.
Комплект А строго включен в комплект В (обозначение: АВ), если АВ и А≠В.
Два комплекта A и В равны (обозначение: А=В), если #(х,А)=#(х,В) или AB и ВА для всех х∈D. Из A=B следует: |A|=|B|.

Операции над комплектами. Пространство комплектов.


Пусть А и В – комплекты. Определим для них операции:
объединение комплектов А∪В: #(х, А∪В)=max(#(х, А), #(х, B));пересечение комплектов А∩В: #(х, А∩В)=min(#(х, А), #(х, B));
сумма комплектов А+В: #(х, А+В)=#(х, А)+#(х, B);разность комплектов А-В: #(x, A-B)=
#(х,A)-#(х,В),если#(х,А)#(х,В),0,если#(х,А)<#(х,В)

Нетрудно видеть, что:
А∩В А А∪В;
А-В А А+В
|А∪В|≤|A|+|B|;
|А+В|=|A|+|B|.
   
Пространство комплектов Dn – множество всех таких комплектов, что элементы их принадлежат D, и ни один элемент не входит в комплект более n раз.
Таким образом, для любого комплекта ВDn имеем:
1) если х∈В, то х∈D,
2) для∀х∈В: #(х, В)≤n.
Множество D∞ - множество всех комплектов над областью D без каких-либо ограничений на число экземпляров элемента в комплекте.
Если D={d1, d2, ..., dm}, то существует естественное соответствие между каждым комплектом B над D и m-мерным вектором f=(f1, f2, ..., fm) по правилу fi=#(di,B). Это соответствие называется отображением Париха.
 



Лекция, реферат. Основная идея теории комплектов, сравнение с теорией множеств. Свойства комплектов - понятие и виды. Классификация, сущность и особенности. 2021.

Оглавление книги открыть закрыть




« назад Оглавление вперед »
9. Диаграмма переходов. Конфликтная ситуация. Полумодулярная диаграмма переходов. « | » 11. Структура сетей Петри. Граф сети Петри.






 

Похожие работы:

Воспользоваться поиском

 

Учебники по данной дисциплине

Шпоры по математике
Общая статистика. Конспект лекций
Статистика коммерческой деятельности